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【简单】滑动窗口(单调队列)

• June 8, 2021 • Read: 246 • 数据结构与算法,学习笔记,算法&题库

给定一个大小为 $n \le 10^6$ 的数组。
有一个大小为 $k$ 的滑动窗口,它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 $k$ 个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子:
该数组为 $\left\{ {1,3, - 1, - 3,5,3,6,7} \right\}$,$k$ 为 $\rm{3}$。

窗口位置“[]”区域最小值最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7-1-3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7-33
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7-35
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7-35
1 3 -1 -3 [5 3 6] 736
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]37

输入格式

输入包含两行。
第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ,分别代表数组的长度和滑动窗口的长度。
第二行有 $n$ 个整数,代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。
第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例

-1 -3 -3 -3 3 3 
3 3 5 5 6 7

题解

(单调队列) 数据结构

数组模拟队列,类似于单调栈,将不满足单调性的元素弹出队列,构造单调队列,队头即为我们需要的极值。

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int n, k;
int a[N], q[N];//a为数组,q为队列

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &k);//数据量大请使用scanf,比cin快很多
    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 0; i < n; i++)//最小值情况
    {
        //判断队头是否已经弹出窗口
        if(hh <= tt && i - k + 1 > q[hh])//i-k+1为当前窗口起点,此题最多有一次该情况,故写if,否则使用while
            hh++;
        while(hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i])
            tt--;
        q[++tt] = i;//当前值压入队列
        if(i >= k - 1)
            printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    puts("");
    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i++)//最大值情况
    {
        //判断队头是否已经弹出窗口
        if(hh <= tt && i - k + 1 > q[hh])//i-k+1为当前窗口起点
            hh++;
        while(hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i])
            tt--;
        q[++tt] = i;//当前值压入队列
        if(i >= k - 1)
            printf("%d ", a[q[hh]]);
    }
    return 0;
}

Last Modified: June 20, 2021
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