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【简单】单调栈

• June 8, 2021 • Read: 163 • 数据结构与算法,学习笔记,算法&题库

给定一个长度为 $n$ 的整数数列,输出每个数左边第一个比它小的数,如果不存在则输出 $-1$。

输入格式

第一行包含整数 $N$,表示数列长度。
第二行包含 $N$ 个整数,表示整数数列。

输出格式

共一行,包含 $N$ 个整数,其中第 $i$ 个数表示第 $i$ 个数的左边第一个比小的数,如果不存在则输出 $-1$。

数据范围

$\rm{1} \le N \le 10^5$
$\rm{1} \le 数列中的元素 \le 10^9 $

输入样例

5
3 4 2 7 5

输出样例

-1 3 -1 2 2

题解

(单调栈) 数据结构 $O(n)$

栈即为先进后出的存储方式,先存储的数据最后弹出。
单调栈即为按照存储顺序,其元素具有严格单调性的栈。
要建立单调栈,就此题而言,从当前栈顶(当前栈中 $x$ 即将为栈顶)在 $x$ 入栈之前之前开始,如果栈不为空且比当前 $x$ 大,那么就将其弹出,结束循环后,若栈非空则代表存在该数,将其输出,反之输出 $-1$。

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int stk[N], tt;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);//优化cin效率
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int x;
        cin >> x;
        while(tt && stk[tt] >= x)//栈非空,且大于x,则弹出
            tt--;
        if(tt)
            cout << stk[tt] << " ";
        else
            cout << "-1 ";
        stk[++tt] = x;
    }
    return 0;
}

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